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1.随机样本

• 原因：样本必须对总体有代表性，而随机取样有助于确保取样的代表性 。

2.独立观察

• 原因：与样本代表性有关, 每个观察应该与所有其它观察是独立的。一个特定的观察的概率应当保持恒定。

3.σ保持恒定

• 原因：在Z检验的处理中，对总体中的每一个个体都加上(或减去) 一个常数，总体的均值可能因处理而导致变化，但标准差不变。

4.取样样本是相对正态的

• 原因：如果取样样本不能近似为正态分布，就无法将它们标准化得到对应的Z值。
• 相对正态的两种情况：①原总体分布就是正态分布；②由于中心极限定律可以近似为正态分布。
• 相对正态的例子：二项分布

违反任一前提的后果： 严重地危及依据样本对总体作出推论的有效性。