算术平均数_中数_众数
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算术平均数
算术平均数(mean)是最常用的,也是最容易理解的一个集中量数指标。
算数平均数的计算公式为:
考虑集中量数时,作为首选的集中量数,相比中数和众数,算数平均数的反应最灵敏、最客观且最具代表性。此外,算数平均数还可以进行代数运算,比如,每个观测量都加上一个常数时,算数平均数也会加上一个相同的常数;而每个观测量都乘上一个常数时,算数平均数也会乘上一个相同的常数。
不过,如果数据中存在极端值,那么算数平均数的代表性会受到一定影响。
中数
中数(median)又被称为中位数,它将我们所研究的数据氛围数目相等的两半,其中一半的值比它小,而另一半的值比它大。
如果数列的总个数n为奇数,且与相邻的值都不相等,那么最中间的,也就是第(n+1)/2个数就是这n个数的中数。如果n是偶数,按照惯例,可以取位于中间的两个数(第n/2个数和第n/2+1个数)的平均数作为中数。如果排列好后的数列分布的中间有相等的数,原则上将重复的数字看作一个连续体,利用中间数据的精确上下限进行插值法。
中数只和位置有关,所以对数据变动的反应不够灵敏,不过这恰好使它不易受到极端值的影响。而且中数也不能进行代数运算。
众数
众数(mode)是指出现次数最多的那个数或类目,用M0来表示。众数可能有不止一个。
众数也不受极端值的影响,但是代表性比中数还差,也不可以进行代数运算,因而应用较少。
算术平均数_中数_众数.1684736153.txt.gz · 最后更改: 2023/05/22 06:15 由 yan