• 置换检验通过将样本数据随机排列来构造新的分布。

原理

• 1.将原数据进行重新随机排列；
• 2.将重新排列后的结果分为两组；
• 3.计算两组均值的差值d。
• 重复i次，得到i个di得到的新分布。
• 将实验组与控制组之间实际的差值d的相对位置在新分布中表示出来，并计算小于等于该值的差值𝑑𝑖数量占所有𝑑𝑖的比例。

应用

• 在心理学研究中，由于临床数据和神经信号的数据多为小样本数据，且一般都不服从正态分布，故置换检验能发挥很大的作用。

区分：置换法（Permutaion）与自助法（Bootstrapping）

• 置换检验主要用于生成检验零假设的p值，它有助于回答“效应是否存在”这样的问题。对于获取置信区间和估计测量精度，往往使用自助法。

自助法的步骤：

• 1. 一个样本数为n的样本，进行m次有放回抽样；
• 2. 计算并记录样本统计量（比如均值、方差、甚至t检验量等，可以一个，可以多个）；
• 3. 重复1000到2000次，或者更多，并把它们从小到大进行排序；
• 4. 根据双尾95%分位点，即2.5%和97.5%分位数，即为95%置信区间的下限和上限。