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====== 卡方检验的基本原理 ======
====== 卡方检验的性质 ======

在前面的章节中，我们学习的大部分为参数检验方法，这对于数据有一定的要求：必须是**等距/等比型**数据，而且需要满足正态分布和方差同质的要求。而卡方检验不用对参数进行假设，对分布较少有要求，
可以用于**类目/顺序型**数据。但是相对地，卡方检验
没有参数检验敏感，效力低。
因此在二种检验都可用时，总是用参数检验。
卡方匹配度检验是用样本数据来检验总体分布的形状和比例，以确定与假设的总体性质的匹配度，它是对分布的检验。

====== 卡方检验的计算 ======


样本中得到的不同类别的频数称为观察频数f_𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑒𝑑，按期望分布计算得到的频数称为期望频数或理论频数f_𝑒𝑥𝑝𝑒𝑐𝑡𝑒𝑑。
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𝜒^2反映了实际的观察频数与期望频数的偏离程度。
𝜒^2取决于实际值与观测值之间的**差异大小**、**自由度**以及**样本大小**。
𝜒^2是在给定样本大小和分类变量的频数的情况下，比较预期结果和实际结果之间差异的大小。常用于分析分类变量的差异，尤其是那些名义变量。